Билл Голди, один из шотландских братьев Голди, игравших за нас на рубеже XIX-XX веков, родился в Харлфорде, в графстве Эйршир. Билл выступал за шотландский «Клайд», когда менеджер «красных» Джон Маккенна пригласил его в «Ливерпуль». 25 ноября 1897 года Голди перешёл на «Энфилд», где уже играл его старший брат Арчи.
Дебют Билла состоялся 2 апреля 1898 — мы проиграли «Ноттс Каунти» со счётом 2:3 на «Трент Бридж». В той игре принял участие и Голди-старший. Всего же таких матчей, в которых на поле появлялись оба брата, набралось 44. В 1900 году Арчи покинул клуб, а Билл в следующие три сезона не пропустил ни одной игры «красных», попутно выиграв первый в истории «Ливерпуля» чемпионский трофей. В 1904 году он перешёл в «Фулхэм», за который играл ещё четыре сезона, а завершил Билл свою карьеру в «Лестер Фоссе».