Фред Моррис был игроком местного любительского клуба «Освестри Таун», после чего был замечен и подписан в профессиональный клуб «Уолсолл», за который провёл более 200 матчей и забил 43 гола. Некоторое время он играл в «Мэнсфилде», а после этого Моррис стал футболистом «Ливерпуля» в мае 1958 года. Хоть он и не вышел в первых матчах сезона 1958/1959, который «красные» проводили во Втором дивизионе, он сыграл 41 матч и забил 12 раз, что было весьма неплохим результатом для правого вингера.
Моррис начал следующий сезон в основном составе, однако некоторое время спустя оказался на скамейке, а после своего возвращения сделал дубль в игре против «Лейтон Ориент» 21 ноября 1959 года, которую мерсисайдцы выиграли со счетом 4:3. Но пришедший к рулю в «Ливерпуле» Билл Шенкли провёл неслабую «чистку» рядов команды, и Моррис стал одной из жертв этой «чистки», всё-таки он был достаточно возрастным игроком, ему исполнилось уже 30 лет. Фред Моррис был продан в «Крю», затем перешёл в «Джиллингем», последним, шестым клубом в его карьере стал «Честер», куда он был подписан в июле 1961 года.
