Дэнни Шоун пришёл в «Ливерпуль» из местной любительской команды «Грэйсонс оф Гарстон», игроки которой были работниками морской торговой компании. Шоун также работал в этой фирме, однако куда больше его интересовал футбол. Нападающий дебютировал в «Ливерпуле» в матче-открытии сезона 1921/22, против «Сандерленда», который для «красных» закончился поражением со счетом 0:3.
Роберт Мэттьюз заменил его в следующей игре и забил дважды, потому Дэнни пришлось ждать своего шанса. И он представился спустя 11 матчей, в игре против «Эвертона» на «Гудисон Парк», когда Шоун забил свой первый мяч, а дерби закончилось со счетом 1:1. После этого был его хет-трик «Мидлсбро», сотворенный за 36 минут. Несмотря на то, что с января по май 1922 года он появился на поле лишь трижды, Шоун внес свой вклад в чемпионство «Ливерпуля» в этом сезоне.
В следующем году, когда «Ливерпуль» защитил свое чемпионское звание, Дэнни Шоун был завсегдатаем скамейки и сыграл лишь в одном матче. Сезон 1924/25 был лучшим в карьере Шоуна на «Энфилде», когда он принял участие во всех 46 матчах чемпионата и кубка и забил 15 голов, но в том году «Ливерпуль» финишировал лишь на 12 месте. После этого два сезона он играл исключительно за резервы и потому согласился продолжить свою карьеру в Лондоне. Шоун сыграл за «Вест Хэм» 12 игр в начале сезона, но «молотобойцы», закончившие тот чемпионат на 17 месте, предпочли сбагрить его в 1929 году в третьедивизионный «Ковентри», где дела игрока также не пошли.
