Джон начинал свою карьеру в «Честер Сити», а 23 июня 1955 года тогдашний наставник «Ливерпуля» Дон Уэлш подписал Молино в свою команду.
Джон провёл в составе «красных» шесть лет и сыграл за клуб в 229 матчах лиги. Его сильными качествами были решительность и хороший отбор мяча, что делало жизнь вингеров соперника ещё сложнее. Однако этого было недостаточно для того, чтобы помочь клубу выбраться из Второго дивизиона обратно в Первый, и с приходом на пост главного тренера Билла Шенкли, Молино стал получать всё меньше игрового времени.
В сезоне 1961/1962 годов, в котором «Ливерпуль» завоевал долгожданную путёвку в элитную лигу, Джон сыграл только в трёх матчах в чемпионате и в одном матче кубка — всему «виной» прекрасное взаимодействие Джерри Бирна и Джеффа Стронга, которые просто вытеснили Молино из состава. В итоге летом 1962 года Джон покинул команду и вернулся в «Честер Сити». Позднее он также играл за «Нью Брайтон Тауэр».
