Точную дату рождения форвада Пата Финнерхена, к сожалению, сейчас уже не представляется возможным определить. Известно только, что родился он в марте 1872. Патрик начинал свою карьеру в 1891 году в клубе «Нортвич Виктория», представлявшим его родной город. В 1894 году команда вылетела из Футбольной лиги, и Финнерхен сменил «Викторию» на «Манчестер Сити», в котором провёл следующие три сезона.
В 1897 году Патрик Финнерхен перешёл в «Ливерпуль», однако надолго в нашей команде он не задержался. Все пять матчей Пата в чемпионате пришлись на сезон 1897/1898. Он также принял участие в трех встречах розыгрыша Кубка Англии того сезона. Свой единственный мяч за «красных» Финнерхен забил на предпоследней минуте победного матча против «Вулверхэмптона», который состоялся в ноябре 1897 года. В 1898 году Патрик покинул «Ливерпуль» и перешёл в «Бристоль Сити». О его дальнейшей судьбе ничего неизвестно.