Ян Мёльбю — один из самых талантливых футболистов в истории клуба. Он никак не мог справиться с лишним весом, но его диспетчерские качества, его ювелирные передачи и точные удары, сполна компенсировали недостаток мобильности. После ухода Сунесса в генуэзскую «Сампдорию» Мёльбю пригласили на просмотр. В течении десяти дней Ян сумел убедить Джо Фэгана в своей необходимости команде, и клуб подписал с ним соглашение. В первой половине своего дебютного сезона Ян играл в основном составе, однако концовку сезона на его позиции провел Кевин Макдональд. В следующих двух сезонах Ян признавался лучшим футболистом клуба. Он забил 21 гол в 58 поединках и был признан игроком матча в финале Кубка страны против «Эвертона».
Ян отлично начал следующий сезон, однако к концу чемпионата сник. Следующий сезон выдался для датчанина крайне неудачным. Постоянные травмы лишали Мёльбю игровой практики. В тот период он начал выпивать и попал в автомобильную аварию, из-за которой на шесть недель оказался за решёткой. Он получил еще один шанс заиграть на своем привычном уровне, но новая травма почти положила конец его дальнейшим перспективам в «Ливерпуле». Тем не менее, в сезоне 1990/1991 он вновь показывал игру довольно высокого уровня и пробился в первую команду «красных». Ян окончательно проиграл борьбу с лишним весом в 1993 году и в 1996 году, после долгих попыток вернуть свою боевую форму, был вынужден проститься с мерсисайдским клубом.
