Прекрасный нападающий, чья средняя результативность за время пребывания в «Ливерпуле» составила один мяч в три игры. Эрик прибыл в Мерсисайд в 1951 году в возрасте 20 лет. Дебют игрока состоялся в 1953 году в матче против «Чарльтона», однако это был его единственный матч в сезоне 1952/1953. Начало нельзя было назвать удавшимся — «красные» в этом матче проиграли на «Энфилде» со счётом 1:2.
В следующем сезоне он забил пять раз в 13 матчах, однако лишь в сезоне 1954/1955 игроку удалось полностью реализовать свой потенциал. Он принял участие в 32 матчах «красных» и забил в них 10 мячей. Однако «Ливерпулю», который в то время прозябал во Втором дивизионе, этих голов было недостаточно — Эрик продержался в команде ещё полтора сезона, а потом его место всё чаще стал занимать молодой Джимми Мелиа. Андерсон ушёл из «Ливерпуля» в 1957 году в «Барнсли». Однако в новом клубе футболист не сумел снискать такой славы, какой был обласкан во время выступления за «красных», и остаток своей карьеры провёл, выступая за полупрофессиональные и любительские клубы.
