Перри провёл свыше 200 матчей в составе «красных» в первой декаде XX века. Морис пришёл в команду в сезоне 1900/1901, по итогам которого «Ливерпуль» завоевал звание чемпиона страны. Однако, Морису золотой медали не досталось, поскольку он провёл слишком мало матчей. Эту досадную ошибку Перри исправил спустя пять лет, когда помог команде, только что вернувшейся из Второго дивизиона, вновь стать чемпионом. На протяжении следующих трёх сезонов Морис безуспешно пытался вернуть себе потерянное место в первой команде и весной 1909 года перешёл в шотландский коллектив «Партик Тисл».
Впоследствии Перри тренировал команды из ЮАР, после чего вернулся в Англию и возглавил команду «Освестри Юнайтед». В 20-х годах XX века Перри перешёл на работу в клуб «Ротерем Каунти», после которого отправился на континент, где трудился в «Барселоне», франкфуртском «Айнтрахте» и «Кёльне». Далее путь Мориса пролегал через Исландию, где он работал с клубом «Чаннел Айсландс». Спустя много лет после ухода из клуба Морис Перри вернулся в «Ливерпуль», где получил работу тренера команды.
