Джордж Питер сыграл 16 матчей и забил 6 голов за «Мертир Таун» в Третьем Дивизионе зоне Юг, после чего перешёл в «Ливерпуль» в начале сезона 1925/26. Он провёл 12 матчей Лиги за «Ливерпуль» в 20-е гг., выходя исключительно на замену и исключительно Фреду Хопкину. Хопкин пропустил 6 матчей в сезоне 1926/27, и Питер заменил его в них, то же самое произошло и в следующем сезоне, когда Хопкин не сыграл те же 6 игр. Единственный гол Джорджа Питера за клуб случился 1 октября 1927 года, когда прибывший на «Энфилд» «Портсмут» был бит со счётом 8:2, при этом Уильям Девлин сделал покер, а Гордон Ходжсон – хет-трик.
Позднее Питер играл в Третьем дивизионе зоне Север за «Крю Александра», где провёл 38 игр и забил 11 голов в сезоне 1928/29, а также в «Нью Брайтоне», где за 1929-1931 годы сыграл 79 матчей и отметился 10 мячами.
